Евреи в математике.
Математические представления евреев в библейскую эпоху ограничивались элементарными сведениями о весах и мерах. Однако упоминание в Библии больших чисел — тысяча (элеф), десять тысяч (ревава) и др. свидетельствует об относительно развитой возможности счета.
Исключительно словесное наименование чисел в Библии говорит об отсутствии цифровой системы их обозначения (уже существовавшей тогда в Вавилоне). Счет ведется по десятеричной системе (например, эсер — 10, эсрим — 20; меа — 100, матаим — 200 и т. д.), хотя единицы мер и весов, видимо, заимствованные, основаны чаще на шестиричной и двенадцатиричной системах. Числа свыше тысячи встречаются в Библии главным образом в связи с подсчетом еврейского населения (см. демография) и расходами царя Давида на подготовку к строительству Храма, когда дважды упоминается миллион — элеф алафим (буквально `тысяча тысяч`; I Хр. 21:5; 22:14). Неизмеримо большие количества обозначались выражениями ке-хол ха-ям (`как песок морской`) или ке-хохвей ха-шамаим (`как звезд на небе`; Быт. 22:17; 41:49). Абстрактных чисел евреи той эпохи не знали, все используемые в Библии числа связаны с исчислением конкретных вещей — людей, денег и т. д. Это относится к дробным числам, из которых здесь упоминаются 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 и 1/10 (например, Исх. 16:36), и к применению лишь к конкретным ситуациям уже известных тогда четырех арифметических действий (например, Быт. 18:28; Чис. 3:39, 50).
Как и у большинства других древних народов, геометрические представления евреев библейской эпохи также базировались исключительно на практическом опыте и конкретных материальных потребностях — таких как продажа земельных участков, строительство жилых домов, а также на потребностях культа и т. д. (о единицах измерения длины, площади, объема и т. д. см. веса и меры). Даже число π — сравнительно сложное геометрическое понятие, выражающее отношение длины окружности к диаметру, стало, по-видимому, известно евреям лишь в связи со строительством Храма, где впервые возникла необходимость рассчитывать площадь круглых плоских поверхностей, и с измерением так называемого «Соломонова моря» (I Ц. 7:23–26; II Хр. 4:2–5).
Обращение евреев эпохи Талмуда к математике почти исключительно как к вспомогательному средству при решении галахических (см. Галаха) вопросов (абстрактная математика, достигшая к этому времени, особенно у греков, серьезного развития, здесь еще полностью отсутствует) потребовало заметного расширения применяемых математических средств. Так, в Талмуде определяются некоторые иррациональные числа (например, √2 — отношение диагонали к стороне квадрата, принимаемое равным 12/5; Сукка, 8а), решаются задачи, связанные с различными геометрическими фигурами — треугольниками, окружностями, квадратами, а также вписанными в окружность квадратами, вписанными в квадрат окружностями и т. д. (например, трактаты Миддот и Эрувим Вавилонского Талмуда). Там же делаются попытки исчислять площади фигур, ограниченных частично прямыми, частично кривыми линиями (например, определяется, хоть и не совсем, но для галахических целей достаточно точно, площадь сегмента круга, описанного вокруг квадрата). Обычно такие задачи решались в связи с проблемами кил’аим и эрув. Весьма сложный математический инструментарий используется для астрономических вычислений (см. астрономия), необходимых для составления календаря, в частности, для определения новолуния, продолжительности года, месяца, суток и часа (также главным образом для галахических целей; см. календарь). Некоторые исследователи считают, что для астрономических вычислений, производимых законоучителями Талмуда, требовалось уже знание основ тригонометрии, но явных свидетельств этого не обнаружено. Несмотря на то, что начиная с эпохи Хасмонеев в Талмуде применяется уже буквенное обозначение чисел (буквами от алеф до тет обозначались числа первого порядка, от йод до цадэ — второго, от коф до тав третьего (до 400), а последующие — сочетанием букв), — в целом математика у евреев той эпохи оставалась на элементарном уровне.
В системе раввинистической учености раннего средневековья математика оставалась в основном на уровне предшествующего периода. Интерес к математике как к науке зарождается у евреев с появлением греко-арабской образованности, в распространении которой они приняли активное участие (см., например, Испания). Древнейший еврейский чисто математический труд — «Мишнат ха-миддот» («Учение о мерах») — большинство исследователей датируют не ранее чем 9 в. Первым известным евреем-математиком был Машаалла (Менашше) бен Асан (754–813), астроном и астролог из Египта, в работах которого, позднее переведенных на латинский язык, изложены основы греческой математики. Его современником был Сахл ибн Бишр, автор сочинения по алгебре («Ал-джабар валь-мукабала»). В 9 в. Али Синд ибн Али прославился трактатом под таким же названием и комментариями к «Элементам» Евклида, а Сахл ибн Раббан ат-Табари имел репутацию великого геометра. В 10 и 11 вв. известностью пользовались Я‘аков бен Ниссим из Кайруана (умер в 1066 г. или 1067 г.), автор сочинений по индусской математике, и Бишр бен Пинхас бен Шу‘айба (все названные авторы писали на арабском языке).
Первое изложение геометрии на иврите «Хиббур ха-мешиха ве-ха-тишборет» («Трактат об измерении площадей и исчислении дробей») принадлежит Аврахаму бар-Хии ха-Наси (1065?-1136) из Барселоны. Он же автор работы «Иесодей ха-твуна» («Основоположения разума») — энциклопедии арифметики, геометрии, астрономии и музыки. В 13 в. умножились переводы на иврит сочинений греческих и арабских математиков: в 1238 г. Иехуда бен Шмуэль ха-Кохен из Толедо выпустил на арабском языке, а затем перевел на иврит энциклопедию, содержавшую отрывки из «Элементов» Евклида; в 1278 г. появился их полный перевод с арабского, выполненный Моше Ибн Тиббоном (см. Тиббониды); Я‘акову бен Махиру (1236–1307) приписывается перевод книг греческого математика Гипсикла Александрийского; несколько позже Калонимос бен Калонимос бен Меир (1286 — после 1326 г.) перевел на иврит комментарии к ним Ал-Фараби. Перевод на иврит комментариев Ал-Фараби (арабский оригинал не сохранился) к первой и пятой книгам «Элементов» Евклида относится, по-видимому, к этому же времени. В 13–14 вв. были переведены сочинения греческого математика Менелая Александрийского о сферических фигурах (Я‘аков бен Махир), работы Архимеда «Об измерении длины окружности» и «Исследование коноидов и сфероидов» (Калонимос бен Калонимос) и ряд других сочинений. В 14 в. крупнейшим авторитетом в математике считался Леви бен Гершон из Баньолы (1288–1344), автор комментариев к 1-й и 3–5 книгам «Элементов» Евклида.
К 14 в. относится также трактат на мишнаитско-талмудическом иврите Авнера из Бургоса (после крещения — Альфонсо де Вальядолид; 1270–1340?) «Меяшшер аков» («Выпрямляющий кривое»), факсимиле рукописи которого, находящейся в Британском музее, вышло по инициативе С. Лурье в Москве в 1983 г. в серии «Памятники письменности Востока». Место этого сочинения в истории науки определяется во многом самостоятельным анализом ряда центральных тогда проблем чистой математики (построение прямолинейных отрезков той же длины, что кривые линии, «квадратура» плоских фигур, ограниченных кривыми линиями, «кубатура» тел, ограниченных кривыми поверхностями и т. д.), а также впервые, по-видимому, высказанной в послеантичную эпоху идеей применения принципа движения в геометрии. Попытка автора доказать пятый постулат Евклида, исходя из соображений кинематики, свидетельствует, что его внимание уже привлекали те области математики, развитие которых привело в 17 в. к созданию дифференциального и интегрального исчисления, а в 19 в. — к неевклидовой геометрии.
С изгнанием евреев из Испании их участие в развитии математики (за редкими исключениями, например, И. Ш. Дельмедиго (см. Дельмедиго, семья), учившегося в Падуанском университете у Галилея) надолго прервалось и возобновилось лишь в 19 в., став важнейшим, а подчас и решающим фактором прогресса этой науки. Одним из первых выдающихся математиков-евреев был английский ученый Д. Сильвестер (1814–97), чьи работы во многом способствовали становлению современной алгебры, теории чисел, теории вероятностей и заложили основы современных теорий инвариантов. Некоторые области современной математики приобрели свой нынешний вид благодаря немецким математикам-евреям: Л. Кронекеру, Г. Кантору, Ф. Клейну (1849–1925) и Г. Минковскому. В Германии же решил ряд фундаментальных проблем теории чисел Ф. Г. Эйзенштейн (1823–52; сожалея о его ранней смерти, К. Ф. Гаусс назвал юношу одним из трех — наряду с Архимедом и И. Ньютоном — наиболее выдающихся математиков всех времен); Р. О. Липшиц (1832–1903) плодотворно работал в области теории чисел, вариационного исчисления, рядов Фурье и теории дифференциальных уравнений, где он совместно с О. Л. Коши доказал одну из центральных теорем («условие Коши — Липшица»); сделала свои открытия Эмми Неттер; положил начало современным историко-математическим исследованиям М. Кантор (1829–1920), автор остающихся образцовыми «Лекций по истории математики» (в 4-х томах); дал решение ряда важных проблем геометрии (в частности, теории минимальных поверхностей, теории конформных отображений, известной теоремы П. Дирихле для произвольных контуров) Г. А. Шварц (1843–1921) и т. д.
В Италии Л. Кремона (1830–1903) внес крупный вклад в проективную и алгебраическую геометрию и открыл (названный его именем) класс бирациональных преобразований; Д. Асколи (1843–1896) — в математический анализ, теорию функций и функциональный анализ (впервые ввел важное понятие псевдоравномерной сходимости); позднее В. Вольтерра (1860–1940) получил решающие результаты в области теории дифференциальных уравнений в частных производных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, функционального анализа и в других разделах математики; С. Коррадо (1863–1924) — в многомерной и дифференциальной проективной геометрии; Г. Фубини (1879–1943) — в дифференциальной геометрии, теории непрерывных групп Ли и математическом анализе; Г. Асколи (1887–1957) — в ряде разделов геометрии и математического анализа; в Италии работал и Т. Леви-Чивита.
Славу французской математике принес Ж. С. Адамар (1865–1963), один из создателей функционального анализа и автор многих других выдающихся открытий: в теории чисел — открыл асимптотический закон распределения простых чисел; в теории функций — создал значительную часть современной теории целых аналитических функций; в механике — нашел математическое решение проблемы устойчивости и равновесия и многое другое (был членом Совета попечителей Еврейского университета в Иерусалиме). Его ученик П. Леви (1886–1971) впервые сформулировал общие предельные теоремы теории вероятностей и был одним из создателей теории случайных процессов. Позднее во Франции прославился Л. Шварц (1915–2002), особенно исследованиями в области теории обобщенных функций, теории дифференциальных уравнений в частных производных и теории потенциала (математическая физика).
В Германии в конце 19 в. — начале 20 в. М. Нётер (1844–1921) внес важный вклад в геометрию многомерных пространств и теорию абелевых групп; А. Гурвиц (1859–1919) существенно развил теорию чисел и теорию дифференциальных уравнений, где его именем назван критерий для определения устойчивости решения важного класса уравнений; позднее К. Гензель (1861–1941) дал решение ряда принципиальных проблем абстрактной алгебры; Э. Г. Ландау (1877–1938) получил выдающиеся результаты в ряде разделов математики, особенно в аналитической теории чисел и теории функций комплексного переменного (был некоторое время профессором и членом Совета попечителей Еврейского университета в Иерусалиме и участвовал в основании его Института математики).
В этот же период в Англии Л. Д. Морделл (1888–1972) серьезно обогатил теорию чисел и особенно теорию диофантовых уравнений; А. С. Бесикович (1891–1970), учившийся в Петербургском университете у А. А. Маркова, был одним из создателей аддитивной теории чисел; Луис Розенхед (1906–84) внес крупный вклад в прикладную математику, особенно теорию вероятностей и ее приложения к статистической механике (в 1956–60 гг. он был профессором Техниона в Хайфе); Клаусу Фридриху Роту (1925–2015) многим обязана теория чисел и, в частности, теория диофантовых приближений.
Важную роль в развитии математики сыграли ученые-евреи и в других европейских странах — в Польше Х. Д. Штейнхауз (1877–1972) решил ряд крупных проблем теории вероятностей, в Венгрии П. Эрдёш заслужил мировую известность работами в области теории чисел, многомерных геометрий, теории вероятностей и в других разделах математики и т. д.
В 20 в. особенно крупный вклад в математику внесли ученые-евреи в США. С. Лефшецу (1884–1972) в алгебраической геометрии принадлежит теория многомерных алгебраических многообразий, в топологии — общая теория пересечения циклов в многообразиях, в общей алгебре — алгебраическая теория непрерывных отображений и многое другое. Крупнейшим математиком был Н. Винер (см. также кибернетика), благодаря которому приобрели современный вид теория гармонических функций, общая теория гармонического анализа, теории рядов и преобразований Фурье, случайных процессов, потенциала и многое другое. Ведущим (в мировом масштабе) ученым в области математической физики стал эмигрировавший в 1933 г. в США из Германии Р. Курант (1888–1972), которому принадлежит теория конформных отображений, решение краевых задач математической физики и многих других проблем, определивших развитие квантовой теории. В области гармонии, анализа и теории аналитических функций многие важные результаты получил С. Бохнер (1899–1982), являющийся и одним из главных создателей теории обобщенных функций. Современная алгебраическая геометрия многим обязана О. Зарискому (1899–1986). В США прошел самый плодотворный период деятельности А. Тарского, Дж. фон Неймана, А. Вейля (1906–98), много сделавшего в области теории групп, теории чисел и, особенно, алгебраической геометрии, и многих других ученых, приехавших из Европы. Ведущая роль в американской математике затем перешла к Н. Джекобсону (1910–99), внесшему весомый вклад в общую и топологическую алгебру, С. Эйленбергу (1913–98) — создателю гомологической алгебры и одному из основателей алгебраической топологии, М. Кацу (1914–85) — крупному ученому в области теории вероятностей, теории дифференциальных уравнений и статистической механики, Л. Берсу (1914–93) — одному из создателей теории комплексных функций и ее важных обобщений (известен также результатами в разработке теории дифференциальных уравнений в частных производных и в газовой динамике), и многим другим.
Наиболее видные американские математики следующего поколения — Джордж Даниэль Мостоу (род. в 1923 г.), развивший теорию алгебраических групп и их дискретных подгрупп, Изадор Мануэль Зингер (род. в 1924 г.) — признанный авторитет в области дифференциальной геометрии и функционального анализа, Элиас Менахем Стайн (род. в 1931 г.) — ведущий специалист в области гармонического анализа, Пол Джозеф Коэн (1934–2007), внесший самый выдающийся вклад последних десятилетий в теорию множеств (изобрел так называемый метод вынуждения, позволивший ему найти решение континуум-гипотезы, что не удавалось сделать математикам со времени Г. Кантора), Доналд Сэмюэл Орнштейн (род. в 1934 г.), продвинувший эргодическую теорию и ряд разделов прикладной математики, Р. Д. Дуглас (род. в 1937 г.), решивший многие фундаментальные проблемы комбинаторного анализа и теории графов, Чарльз Луис Фефферман (род. в 1949 г.), ведущий специалист в области теории дифференциальных уравнений в частных производных и гармонического анализа, и многие другие. Сегодня в США практически нет ни одного центра математических исследований, где ученые-евреи не занимали бы ведущего или заметного места.
В России участие ученых-евреев в развитии математики практически началось лишь после 1917 г. Одним из первых евреев-математиков в России был, видимо, С. О. Шатуновский (1859–1929), плодотворно работавший в ряде областей алгебры и геометрии и создавший школу советских математиков, которая внесла крупный вклад в исследования оснований математики. Отцом советской геометрии считается В. Ф. Каган (1896–1953), которому принадлежит аксиоматика евклидова пространства, теория субпроективных пространств, представляющая широкое обобщение пространства Лобачевского, решение ряда фундаментальных проблем тензорной дифференциальной геометрии и многое другое. Один из основателей советской математической школы, С. Н. Бернштейн (1880–1968) построил первую аксиоматику теории вероятностей, развил теорию слабозависимых величин и теорию стохастических дифференциальных уравнений и указал на ряд важных применений вероятностных методов в физике, биологии и статистике. Одним из создателей современной теории случайных функций был Е. Е. Слуцкий (1880–1948); Григорий Фихтенгольц (1888–1959), автор учебников по математическому анализу, по которым училось целое поколение советских математиков и инженеров, много работал в области теории функций вещественной переменной, функционального и гармонического анализа; мировую славу советской математике принес А. Я. Хинчин (1894–1959); П. С. Урысон (1898–1924) доказал важные метризационные теоремы, касающиеся топологических пространств, и создал новое направление в топологии — теорию размерности (в 1921–22 гг. он прочитал в Московском университете первый в России курс топологии); Л. А. Люстерник (1899–1981) впервые применил метод конечных разностей к решению задачи Дирихле и совместно с Л. Г. Шнирельманом развил топологические методы в вариационном исчислении; Л. Г. Шнирельман, помимо того, внес крупный вклад в теорию чисел; А. О. Гельфонд (1906–68) впервые установил глубокие связи между аналитическими свойствами функций комплексного переменного и арифметикой, создал аналитические методы доказательства трансцендентности чисел и решил известную проблему Эйлера-Гильберта. Фундаментальные результаты в области функционального анализа, в частности, в геометрии банаховых пространств, теории операторов и других областях получил М. Г. Крейн (1907–89). М. А. Наймарк (1909–78) является одним из создателей теории унитарных представлений комплексной унимодулярной группы; И. М. Гельфанд (1913–2009), один из крупнейших советских математиков, построил теорию коммутативных нормированных колец, ставшую основой для созданных им совместно с М. А. Наймарком и др. теории колец с инволюцией и теории бесконечномерных представлений групп Ли; Б. З. Вулих (1913–78) оставил заметный след в теории колец, теории групп, теории меры и других областях; мировое признание получили работы Л. В. Канторовича; А. М. Яглом (1921–88) внес заметный вклад в эргодическую теорию, теорию вероятностей, теорию инвариантных уравнений и теорию случайных процессов; крупным мировым авторитетом в области теории вероятностей, теории стохастических процессов, теории игр и других разделов математики является Евгений Дынкин (1924–2014), ныне — профессор Корнеллского университета в США.
СССР также покинули (главным образом из-за дискриминации евреев в ведущих математических центрах страны) Иосеф Бернштейн (род. в 1945 г.), крупный ученый в области теории дифференциальных уравнений, гармонического анализа и функционального анализа (в 1983–93 гг. работал в Гарвардском университете, с 1993 г. — профессор Тель-Авивского университета); Давид (Дмитрий) Каждан (род. в 1946 г.; ныне — профессор-эмерит Гарвардского университета и профессор Еврейского университета в Иерусалиме), известный результатами в теории групп, теории функций, гармонического анализа и других областях; Борис Митягин, крупный ученый в области математической экономики, теории оптимизации, линейного программирования и функционального анализа (род. в 1937 г.; ныне — профессор Университета штата Огайо); Михаил Громов, получивший ценные результаты в ряде разделов геометрии (род. в 1943 г.; ныне — постоянный профессор Института высших научных исследований во Франции, с 1996 г. — профессор Нью-Йоркского университета), и многие другие ученые. Вне специальных математических центров (по преимуществу, в физических институтах) серьезный вклад в научные исследования внесли Григорий Маргулис (род. в 1946 г.; теория дискретных групп), Яков Синай (род. в 1935 г.; эргодическая теория, статистическая физика), Марко (Марк) Вишик (1921–2012; теория дифференциальных уравнении в частных производных), Роланд Добрушин (1929–95; особенно в математической физике) и ряд других математиков. Утратив в последнее время в силу указанной выше причины ведущую роль в советской «чистой» математике, ученые-евреи продолжают вносить важный вклад в развитие ее самых перспективных прикладных направлении (см. также кибернетика).
Широкое признание получили достижения израильских математиков. К их старшему поколению относятся П. Хеврони; А. Френкель (1891–1965) — создатель (совместно с Э. Цермело) первой аксиоматики теории множеств, открывшей путь к исследованию ее парадоксов и антиномий; Б. Амир (1896–1968) — основатель Института математики при Еврейском университете в Иерусалиме и первого израильского математического журнала; И. Бар-Хиллел — автор фундаментальных исследований в области оснований математики, и др.
Плодотворную научную деятельность в области математики продолжили А. Дворецкий; Ш. Аммицур (1921–94) — крупный алгебраист (теория колец, теория групп); Шмуэль Агмон (Быстрицкий; род. в 1922 г.), заслуживший всемирное признание работами в области дифференциальных уравнений в частных производных и функционального анализа (особенно теория операторов); И. Пятецкий-Шапиро; И. Р. Оман — ведущий ученый в области теории игр; М. Рабин (см. Рабин, семья); Хилель Фюрстенберг (род. в 1935 г.), разрабатывающий эргодическую теорию, теорию чисел, теорию вероятностей, теорию некоммутативных (неабелевых) групп; И. Линденштраус; А. Забродский (1936–87), существенно продвинувший алгебраическую топологию, гомотопическую теорию; Биньямин Вайс (род. в 1941 г.) — в эргодической теории, теории вероятностей, топологической динамике и других областях; Сахарон Шелах (род. в 1945 г.) — крупнейший израильский ученый в области математической логики, и многие другие.
В израильских университетах и других научных центрах достойное место заняли ученые-математики, репатриировавшиеся из СССР: Д. П. Милман (1912–82) — функциональный анализ и его приложения; Д. Майзлер (1913–96), которому принадлежит, в частности, доказательство ряда предельных теорем теории вероятностей; Израиль Гохберг (1928–2009) — теория несопряженных операторов, функциональный анализ; Виталий Мильман (род. в 1939 г.) — геометрия банаховых пространств; Элияху (Илья) Рипс (род. в 1948 г.), видный специалист в области теории групп; Юрий Кифер (род. в 1948 г.), известный своими результатами в области теории вероятностей, теории случайных возмущений динамических систем, эргодической теории, и многие другие.
Многие математики-евреи из разных стран удостоены наиболее почетной в области математики премии Филда, а также других научных премий, присуждаемых международными и национальными математическими центрами и ассоциациями.
Источник:
https://eleven.co.il/jews-in-world/science/12661/
***********************************************************************************************************
Математика в еврейских генах
Вероятно, можно сильно удивиться тому факту, что без математики не было бы Торы, ибо эта священная книга заключает в себе знания, которые нельзя понять и осознать без соприкосновения с математикой. Что и говорить о народе, в алфавите языка которого каждая буква имеет свое числовое значение и несет в себе мудрость Кабалы!
Математические представления евреев в библейскую эпоху ограничивались элементарными сведениями о весах и мерах. Однако упоминание в Торе больших чисел — тысяча (элеф), десять тысяч (ревава) и других свидетельствует об относительно развитой возможности счета. Числа свыше тысячи встречаются в Торе главным образом в связи с подсчетом численности еврейского населения и расходами царя Давида на подготовку к строительству Храма, когда дважды упоминается миллион — элеф алафим.
В эпоху Талмуда математика становится вспомогательным средством при решении вопросов, связанных с Галахой, что потребовало заметного расширения перечня применяемых математических средств. Весьма сложный математический инструментарий используется для астрономических вычислений, необходимых для составления календаря, в частности, для определения новолуния, продолжительности года, месяца, суток и часа.
Первым известным евреем-математиком был Менашше бен Асан (754–813), астроном и астролог из Египта, в работах которого, позднее переведенных на латинский язык, изложены основы греческой математики.
В эпоху средневековья самым известным математиком был один из первых представителей Ренессанса в еврейской культуре Леви бен Гершом, ученый-универсал, чьи научные интересы охватывали философию, математику, астрономию. Ученый также был автором комментариев к Писанию и знатоком Талмуда.
О жизни Леви бен Гершома сохранилось мало сведений. Он жил на Юге Франции в городах Оранже и Авиньоне. Леви был сыном известного талмудиста Гершона бен Шломо из Безье, а его брат Соломон был личным врачом римского папы Бенедикта XII в Авиньоне и помогал переводить сочинения Леви на латинский язык.
В трактате «Дело вычислителя», завершённом в 1321 году, Гершом впервые в Европе вывел основные комбинаторные формулы для подсчёта числа сочетаний, перестановок и размещений. Для доказательства этих формул он применяет математическую индукцию и выделяет индукцию в самостоятельный метод, хотя окончательное оформление этого метода обычно приписывается Паскалю.
В книге «Комментарии к введениям книги Евклида» Гершом заменил V постулат Евклида другим постулатом, эквивалентным евклидовскому, однако, в отличие от других ученых, сделал это явно и осознанно. Предложенная Гершомом аксиома звучит так: «линия, которая наклонена, приближается с той стороны, с которой образуется острый угол».
Кроме того, Гершом сформулировал и применил в своём доказательстве «аксиому Архимеда». Само доказательство начинается с опровержения предположения, что существует четырёхугольник, все углы которого — острые; Леви показывает, что тогда продолжения его противоположных сторон удаляются одна от другой в обе стороны, что противоречит его аксиоме. Далее он доказывает существование прямоугольника, а отсюда сразу следует справедливость пятого постулата.
В одной из первых европейских книг по тригонометрии «О синусах, хордах и дугах», переведённом на латинский язык в 1342 году, Гершом доказывает теорему синусов. Он составил пятизначные таблицы синусов.
Филипп де Витри заказал у Леви бен Гершома исследование «О гармонических числах». Заказчик-музыковед интересовался числами вида {\displaystyle 2^{n}3^{m}}2n3m. Леви бен Гершом доказал в этой работе, что существуют только четыре пары последовательных гармонических чисел: (1,2)(2,3)(3,4)(8,9).
Фердинанд Готтхольд Эйзенштейн появился на свет 16 апреля 1823 года в Берлине в семье крещённых в лютеранство евреев Йохана Эйзенштейна и Хелен Поллак. Учился в Берлинском университете, был студентом Дирихле. Защитил диссертацию под руководством Эрнста Куммера и Николауса Фишера. В 1847-1852 годах работал в Берлинском университете. В 1852 году стал членом Берлинской академии наук.
Труды Эйзенштейна в основном затрагивают теорию тренарных квадратичных и бинарных кубических форм, теорию чисел и некоторые вопросы теории эллиптических и абелевых трансцендентных функций. В курсе высшей алгебры один из достаточных признаков неприводимости многочлена над полем рациональных чисел называется критерием Эйзенштейна. В процессе изучения бинарных кубических форм Эйзенштейн столкнулся с первыми ковариантами. Из преобразования одной специальной эллиптической функции ученый вывел закон взаимности для кубических и биквадратичных остатков. В исследованиях Эйзенштейна уже встречаются функция Вейерштрасса и бесконечное произведение для вейерштрассовской сигма-функции.
В 29 лет Фердинанд заболел туберкулёзом. По причине этой болезни он умер 11 октября 1852 года в Берлине. За свою короткую жизнь этот ученый сумел сделать очень многое. Об Эйзенштейне был очень высокого мнения математик Гаусс, чье высказывание приведено далее: “Было только три математика, сделавших эпоху — Архимед, Ньютон и Эйзенштейн.”
Академик Сергей Натанович Бернштейн родился 5 марта 1880 года в Одессе в семье известного физиолога Натана Бернштейна. Его братом был психиатр Александр Бернштейн.
В 1942 году Бернштейну присуждена Сталинская премия за научные труды в области математики: «О суммах зависимых величин, имеющих взаимно почти нулевую регрессию», «О приближении непрерывной функции линейным дифференциальным оператором от многочлена», «О доверительных вероятностях Фишера». С 1944 по 1947 год Сергей Бернштейн был профессором механико-математического факультета МГУ.
С 1926 года Бернштейн был членом Немецкого математического общества, а с 1944 года – Французского математического общества. С 1944 года ученый являлся почётным доктором наук Алжирского университета, с 1945 года – Парижского университета.
Диссертация Сергея Бернштейна, изданная в 1904 году, была посвящена решению 19-й проблемы Гильберта. Бернштейн открыл условия аналитичности решений уравнений второго порядка эллиптических и параболических типов; нашел новые методы решения граничных задач для нелинейных уравнений эллиптического типа; совместно с учениками создал новую область теории функций — конструктивную теорию функций. При доказательстве аппроксимационной теоремы Вейерштрасса Бернштейном были построены полиномы, оказавшиеся полезными в самых разных областях математики. Теперь их называют полиномами Бернштейна.
В теории вероятностей Бернштейном в 1917 году была предложена первая аксиоматика; продолжены и в определённом смысле завершены исследования петербургской школы Чебышёва — Маркова по предельным теоремам; разработана теория слабозависимых случайных величин; исследованы стохастические дифференциальные уравнения и указан ряд применений вероятностных методов в физике,статистике и биологии.
Сергей Бернштейн ушел из жизни 26 октября 1968 года в Москве.
Песах Хеврони родился в 1888 году в Иерусалиме в семье хасидов Хабада. Песах учился в хедере, по окончании которого, как ребенок из добропорядочной ортодоксальной семьи, поступил в ешиву. Удивительно, но с математикой обладающий выраженными аналитическими способностями подросток впервые познакомился в возрасте 16 лет, тайно от родителей прочитав найденную в библиотеке деда книгу по астрономии «Пути небесные» талмудиста XVIII века Элияху бен Хаима из Хохгейма. С этого момента математика увлекла юношу навсегда, став его призванием в жизни.
В 20 лет при помощи Б. Саца и Элиэзера Бен-Йехуды поступил в Учительскую семинарию в Иерусалиме, хотя не имел формального начального общего образования.
В 1909−1912 годах Хеврони учился на математическом факультете Цюрихского университета, став первым коренным израильтянином, получившим степень доктора математики. Песах отказался от предложения остаться в Европе и принял решение вернуться в Иерусалим.
В основной части рукописей Хеврони используется изобретенная им самим собственная математическая символика. Статьи Хеврони по теории дифференциальных уравнений, теории вероятности, теории гармонических колец, интегро-дифференциальным уравнениям и прочим вопросам публиковались в научных журналах Германии, Франции, Соединённых Штатах, Японии, в Скандинавских странах и т. д.
Будучи успешным математиком, Песах Хеврони, однако, не мог конкурировать с учениками Гильберта и Пуанкаре в Еврейском Университете. Он так и остался одиночкой, и, несмотря на большое количество опубликованных за границей работ, не создал своей школы. Умер 14 марта 1963 года в Иерусалиме.
Карл Густав Якоб Якоби родился 10 декабря 1804 года в семье еврея-банкира Симона Якоби, в Потсдаме. В 16 лет будущий ученый поступил в Берлинский университет. Время своего пребывания в университете Якоби стал посвящать изучению языков, философии и изучению классических произведений Эйлера, Лагранжа и Лапласа.
В 1825 году он написал и защитил докторскую диссертацию о разложении рациональных функций на простейшие дроби. Вскоре начал свою преподавательскую деятельность в Берлинском университете в качестве приват-доцента по дифференциальной геометрии, где обратил на себя внимание в учёной среде.
В 1827 году 23-летний Якоби был приглашён экстраординарным профессором в Кёнигсбергский университет и в 1829 году получил там ординатуру (немыслимо быстрая карьера для совсем молодого человека, особенно в то время). Чтение лекций там он продолжал до 1842 года. В 1827 году он начал свои исследования по теории эллиптических функций. После значительного числа работ по различным вопросам, относящимся к этим функциям, в 1829 году он опубликовал фундаментальную монографию «Новые основания эллиптических функций». Здесь и в последующих работах он глубоко разработал теорию тэта-функций Якоби.
В вариационном исчислении Якоби исследовал вторую вариацию (1837) и получил достаточные условия экстремума, позже обобщённые Вейерштрассом (условия Якоби).
В области теории чисел в 1839 году им была составлена таблица индексов для всех простых чисел до 1000.
В 1840 году Якоби опубликовал блестящую алгебраическую работу «Об образовании и свойствах детерминантов», посвящённую теории определителей. Он получил ряд важных результатов в теории квадратичных форм. Якоби с помощью эллиптических функций доказал другое утверждение Ферма: каждое натуральное число можно представить в виде суммы не более 4 квадратов, причём он сумел найти и число способов такого представления.
Знаменитый математик Якоби был, помимо всего прочего, талантливейшим педагогом, и расцвет немецкой математической школы в конце XIX века — также и его заслуга. В отличие от многих коллег, он старался стимулировать в студентах творческие наклонности к самостоятельному мышлению. Помимо других качеств, отличало Якоби исключительное трудолюбие и полное отсутствие завистливости. Когда его вечный научный соперник, Абель, опубликовал новую работу, во многом перекрывавшую результаты Якоби, он ограничился замечанием: «Это выше моих работ и выше моих похвал». Обширный класс интегралов получил название абелевых по предложению Якоби.
Карл Густав Якоби скончался в возрасте 46 лет от оспы. В изданных посмертно «Лекциях по динамике» и в специальных мемуарах Якоби дал усовершенствование метода Гамильтона интегрирования дифференциальных уравнений динамики, поэтому данный метод называется теперь методом Гамильтона-Якоби.
Изадор Мануэль Зингер получил образование в Мичиганском университете, затем в Чикагском университете. После этого работал в Калифорнийском университет в Лос-Анджелесе, затем в Массачусетском технологическом институте.
Основные научные интересы Зингера – в области алгебраической топологии, особенно на стыке с функциональным анализом, где Зингер сделал свой главный вклад в математику — совместно с Атьёй доказал теорему об индексе эллиптического оператора, которая решила проблему, поставленную ещё И. М. Гельфандом в начале 1950-х годов.
Изадор Мануэль Зингер является лауреатом Абелевской премии и премии Стила. Также этот ученый – член Национальной академии наук США, Американской академии искусств и наук и действительный член Американского математического общества.
Пол Джозеф Коэн родился 2 апреля 1934 года в городе Лонг-Бренч, Нью-Джерси, США в семье еврейских эмигрантов из Польши. Будущий ученый вырос в Бруклине, там же начал свое образование.
Пол Джозеф Коэн достиг значительных успехов в самых разных областях математики. Вершиной профессиональной деятельности Коэна в области теории множеств стало опубликованное в 1963 году доказательство невозможности доказательства континуум-гипотезы в аксиоматике ZFC (доказательство невозможности опровергнуть которую сделано в 1940 году Куртом Гёделем), и доказательство независимости аксиомы выбора от остальных аксиом Цермело-Френкеля.
Коэн отличался разноплановостью своих интересов. Он в совершенстве знал английский, шведский, французский, испанский, немецкий языки, идиш, играл на фортепиано и скрипке, пел в хоре Стэнфордского университета и в шведской фолк-группе.
Пол Джозеф Коэн умер 23 марта 2007 года в Стэнфорде, штат Калифорния.
Источник:
https://ujew.com.ua/magazine/u-jew-vyipusk-11-2018/matematika-v-evrejskix-genax
*********************************************************************************************************************
ПОГРОМЫ В РОССИЙСКОЙ МАТЕМАТИКЕ
МАРК ГИНЗБУРГ
В начале сталинской антисемитской кампании (40-50-е гг.) положение евреев в математике относительно мало отличалось от их положения в других областях науки. Травили, так сказать, в меру предусмотренного и держались в определенных границах, поскольку инициатива шла сверху. Но с 1960 года советские математики-евреи почувствовали беспрецедентное давление, исходившее, как это ни странно, от своих же коллег. Естественно было ожидать этого от людей, жаждущих занять свое место под солнцем и не брезгливых, но организаторами и вдохновителями этой кампании «снизу» были некоторые члены верхушки советской математической науки, осыпанные наградами и пользовавшиеся заслуженной международной известностью. Это покойные академики И. М. Виноградов (1891-1983) и Л. С. Понтрягин (1908-1988) и ныне здравствующий их последователь и преемник, «теоретик» антисемитизма академик И.Р. Шафаревич.
Эти крупнейшие математики не только не скрывали своего антисемитского настроя, но действовали открыто и демонстративно.
Академик И.М. Виноградов приобрел известность в начале своей карьеры работами по аналитической теории чисел. Он решил ряд проблем, которые считались недоступными математике начала XX века. Однако, после выдающихся работ, сделанных в молодые годы, Виноградов не опубликовал ничего значительного. Это не помешало ему стать дважды Героем Соц. Труда, лауреатом Сталинской, Ленинской и Государственной премий. С1934 г. и до своей смерти он — директор Математического института им. Стеклова. В качестве директора он преуспел в превращении ведущего академического института в гнездо и рассадник антисемитизма. В 1978 г., после смерти доктора физико- математических наук Марка Наймарка, институт оказался очищен от евреев полностью. Чем его директор гордился чрезвычайно. По словам крупнейшего математика академика Сергея Петровича Новикова, «Институт ассоциировался с демонстративным, гнусным антисемитизмом, насаждаемым Виноградовым».
Академик Понтрягин тоже не страдал от недостатка наград и титулов. Он был Героем Соц. Труда, лауреатом Ленинской и Государственной премий СССР, членом многих иностранных Академий.
Имена ряда других высокопоставленных математиков-антисемитов были названы в 1978 году на XVIII Международном конгрессе математиков в Хельсинки, где Григорию Маргулису должны были вручить самую престижную в мировой математике награду Филдсовскую премию,присужденную ему за разработку теории решёток в полупростых группах Ли. Однако Понтрягин и Виноградов добились исключения Маргулиса из делегации. Это стало международным скандалом. Понтрягин лишился поста представителя СССР в исполкоме Международного математического союза. Конгресс выпустил документ: «Положение в советской математике», где в качестве основных проводников антисемитской политики были названы академики Виноградов, Понтрягин, Тихонов, Никольский, Дородницын, декан мехмата МГУ Кострикин и другие. Почти все они Герои Соц. Труда, лауреаты Сталинской, Ленинской и Государственной премий.
В мае 1980 года 40 математиков калифорнийского университета в Беркли и других вузов США объявили бойкот приехавшему по программе Фулбрайта академику РАНЮ.Л.Ершову, декану механико-математического факультета Новосибирского университета в связи с его участием в антисемитской политике против еврейских коллег в СССР, в отклонении диссертаций ныне известных еврейских учёных, в исключении евреев из списков приглашённых на конференцию по математической логике в Кишинёве. Институт математики Сибирского отделения Академии наук тоже «прославился» провалами диссертаций, представленных математикамиевреями.
В юдофобском триумвирате Виноградов-Понтрягин-Шафаревич первые еще как-то стеснялись открыто заявить: «Да, мы считаем евреев вредным и опасным народом, и пока живы, не пропустим ни одного в нашу область!». А опубликовать и теоретически обосновать их мотивы выпало на долю третьего. Его книги дарили патриотическое благословение носителям зоологического антисемитизма в широких массах, в том числе и в «интеллигентных математических». А для более простой публики живописались картины вероломства и кровожадности евреев.
Основную идею своей «Русофобии» Шафаревич позаимствовал у французского историка Кошена. Подлинной причиной и движущей силой французской революции Кошен считал «малый народ» антинациональную элиту, навязавшую «большому народу» свои идеи и теории.
Шафаревич утверждает, что в России центральное ядро «злостного Малого Народа», состоит из националистически настроенных евреев. Это ядро навязывает «большому» народу «надменно-ироническое, глумливое отношение ко всему русскому»: «Исчезает интерес человека к труду и к судьбам своей страны, жизнь становится бессмысленным бременем, молодежь ищет выхода в иррациональных вспышках насилия, мужчины превращаются в алкоголиков или наркоманов, женщины перестают рожать, народ вымирает…».
После опубликования «Русофобии» появилось письмо протеста против взглядов Шафаревича за 31 подписью, включая Юрия Афанасьева, Дмитрия Лихачёва, Андрея Сахарова. В 1992 году более 400 математиков опубликовали в «Notices of the American Mathematical Society» коллективное обращение к Шафаревичу с просьбой пересмотреть его позицию. Национальная академия наук США предложила ему добровольно отказаться от членства в ней, так как процедуры исключения из академии не существует. Совет Американского математического общества также выпустил заявление, в котором выразил своё осуждение «антисемитских работ» Шафаревича».
Эту «работу» Шафаревич продолжал и в поздние годы. Одна из последних — «Трехтысячелетняя загадка» (432 с.). Её издатели (Эксмо, Библиополис, Алгоритм и др.) в аннотации пишут:
«Выдающийся мыслитель нашего времени Игорь Ростиславович Шафаревич, исследовав еврейский вопрос, пришёл к выводу, что он всегда возникал, когда дело касалось захвата власти. Так было в Египте и Персии, в Риме и древней Хазарии, а в не столь отдалённом прошлом и в России».
Уже в середине 1960-х группа академиков по главе с Виноградовым и Понтрягиным подчинила своему влиянию отделение математики АН СССР, получила контроль над редакциями ведущих математических журналов и физико-математической редакцией издательства «Наука», а в середине 1970-х получила также контроль над экспертным советом ВАК по математике и специализированными учёными советами по защите диссертаций. В течение 20 лет (с 1964 по 1984) ни один математик еврейского происхождения не был избран в Академию наук СССР.
Дискриминация была всеобъемлющей и четко направляемой и начиналась уже на приемных экзаменах во многие престижных ВУЗы. После 1967 г.на мехмат МГУ евреев практически не принимали. Наиболее талантливым из них, победителям олимпиад, на вступительных экзаменах предлагались сложнейшие задачи всесоюзных и международных математических олимпиад, что было прямо запрещено инструкциями. На устных экзаменах задавались вопросы, выходящие далеко за рамки школьной программы.
Академик Сахаров отмечал, что одну из предлагавшихся еврейским абитуриентам задач он сам решил с трудом в результате часовой работы у себя дома, а у абитуриента было всего 20 минут во время экзамена при недоброжелательном экзаменаторе.
В 1978 году на мехмат МГУ было принято 2 еврея (общее число принятых 425 человек). В числе поступавших были пять победителей международной, всесоюзной, всероссийской и московской олимпиад по математике (Гальперин, Корельштейн, Рохштейн, Гохберг, Эткин), из них двое медалисты. На мехмат был принят лишь Гальперин — победитель международной олимпиады в Белграде 1977 г.
Чтобы помогать школьникам, которые жили за пределами крупных городов, была создана школа заочного обучения. Одним из её основателей был И.М. Гельфанд. Каждый месяц ученики по почте получали брошюру с учебными материалами и задачи, более сложные, чем те, которые проходят в школах. Учащиеся должны были их решить и отправить в школу на проверку.
Оценки решения отправляли учащимся. В одном из писем говорилось: «Если вы хотите подавать документы в МГУ, перед этим загляните к нам, и мы дадим вам несколько советов». Один из «советов» гласил: «Вы знаете, что евреев не принимают в Московский государственный университет? Вам не стоит даже пытаться сюда поступить».
Э.Френкель (впоследствии – профессор Гарварда и калифорнийского университета в Беркли, известный работами в теории представлений, алгебраической геометрии и математической физики) вспоминает: «При поступлении в МГУ в 1954-м я проходил собеседование. Ко мне подошла молодая преподавательница и тихо сказала: «Не теряйте времени, у вас нет никаких шансов».
Аналогичный совет получил и автор этих строк на консультации для абитуриентов мехмата МГУ в 1947 г. Консультант расспросил меня, где я учился, а потом обронил: «Самое неприятное, что в ведомости стоят метки против фамилий тех, которых надо срезать». Спасибо ему! Я забрал документы и подал их на электрофизический факультет МЭИ.
Институт находился на подъеме, директором его была Валерия Алексеевна Голубцова — жена Маленкова. Поступить в МЭИ было нелегко. В том 1947 году на факультет принимали без экзаменов демобилизованных из армии, успешно прошедших подготовительные курсы института. Соответственно реальный конкурс на оставшиеся места электрофизического факультета составлял примерно 9 человек на место. Нужны были только высшие балы.
На устный экзамен по математике я пришел с легкой душой и столкнулся с явной враждебностью. Каждое мое утверждение, решение с ходу отвергалось: «неточно, неправильно». Через несколько минут я вышел с тройкой в своем экзаменационном листке. Потеря двух очков выбивала меня из дальнейшей гонки.
Пройдя три инстанции, я добился повторного экзамена, и у председателя экзаменационной математической комиссии получил пять. На физике молодой хамоватый экзаменатор после серии вопросов вытащил зажигалку, зажег огонек и спросил, почему стало светлей. Но я еще в Баку прошел хороший курс физики, изложил ему основы квантовой теории света, предложил написать уравнение Шредингера и вывести параметры разрешенных орбит электронов. Он сказал, не надо, и поставил “5”.
Я уж не знаю, откуда взялся десант этих молодых ретивых экзаменаторов. Мне впоследствии много раз приходилось бывать на кафедрах математики и физики, никого из них ни разу не встретил. За шесть лет учебы в МЭИ и жизни в общежитии я не видел и намека на некое предвзятоеотношение к евреям ни у преподавателей, ни у студентов. Хотя на улицах Москвы сталкивался с антисемитизмом неоднократно.
Порядочные и смелые люди выявляются при любых режимах. И в море патологической ненависти к евреям были либеральные островки, неприемлющие антисемитизм. В области математического образования такими наиболее заметными островками в Москве были Нефтяной институт и Московский институт инженеров транспорта, куда принимали людей с «неправильными» биографиями. Многие блестящие математики вышли из стен этих институтов. В математической науке таким островком был, прежде всего, Центральный экономико-математический институт Академии наук (ЦЭМИ). Академик В.М. Полтерович рассказывал: «В ЦЭМИ стекались математики, в том числе и те, кто вследствие процветавшего тогда антисемитизма не могли найти себе работу в других местах. Здесь работала целая плеяда очень сильных математиков: Е. Гольштейн, В. Данилов, А. Дынин, Е. Дынкин, А.
Каток, Б. Митягин, Б. Мойшезон, Г. Хенкин и другие. Они делали свои абстрактные работы и одновременно старались вживаться в экономическую теорию. Впоследствии многие уехали на Запад. И это вызвало недовольство властей. В начале семидесятых было устроено собрание для осуждения «отъезжантов». Но далеко не все были готовы осуждать. Иосиф Львович Лахман отказался выступить и лишился лаборатории, но, тем не менее, проработал в ЦЭМИ еще много лет».К словам академика Полтеровича добавлю, что ныне профессор Лахман -президент Американской Антифашистской ассоциации иммигрантов из бывшего СССР, живет в Бостоне; в свои 93 года активен, встречи с ним доставляют истинное удовольствие.
Наиболее чувствительные удары обрушились на зрелых ученых-евреев, в большинстве своем докторов физико-математических наук, вклад которых в математику был признан всем миром. Впоследствии они – профессора престижных зарубежных университетов, члены Национальной академии наук США и академийдругих стран. Среди них Е. И. Зельманов, лауреат Филдсовской премии, Я. Г. Синай (работы в области как математики, так и математической физики; недавно он стал лауреатом премии Абеля — аналога Нобелевской премии для математиков. В настоящее время Яков Синай работает в Принстонском университете), Г. А. Маргулис, лауреат Филдсовской премии, Д.Каждан, лауреат практически всех мировых призов и премий в области математики. Е.Б.Дынкин, И. Н. Бернштейн, Б. С. Митягин, М.Л.Громов, лауреат Абелевской премии, В. Г. Кац, Б.Г. Мойшезон… В начале 1970-х он стал одним из «отказников», которые боролись за право выезда из СССР. В конце 1972 года получил разрешение на выезд и занял должность профессора в Тель-Авивском, а затем — в Колумбийском университетах. Тяжелое положение И.И. Пятецкого-Шапиро как отказника с серьёзными ограничениями на его исследования, оказавшегося без средств к существованию, привлекло внимание в США и Европе. В 1976 году его дело рассматривала Национальная академия наук США с целью получения для него выездной визы. С 1977 годa работает в Тель-Авивским и Йельском университетах.Этот перечень можно продолжать и продолжать.
Среди величайших фигур мировой математики в первой половины XX века пожалуй, две самые яркие — Андрей Николаевич Колмогоров и Израиль Моисеевич Гельфанд — академик 12 иностранных Академий наук, Герой Соц. Труда, лауреат двух Сталинских, Ленинской и Государственной премий.
Академик Колмогоров говорил, что в присутствии двух математиков «ощущал присутствие высшего разума. Один из этих двух – Гельфанд».
Основные труды Гельфанда относятся к функциональному анализу, алгебре и топологии. Он один из создателей теории колец с инволюцией и теории бесконечномерных унитарныхпредставленийгрупп Ли, имеющей существенное значение для теоретической физики. Он открыл широкий спектр новых направлений исследования и создал новые области науки. Гельфанд занимался также и прикладными аспектами математической методологии в различных областях физики, сейсмологии и информатики. Он известен не только вкладом в математику, но и признанными выдающимися достижениями в медицине и биологии. В начале 60-х, он начинает усиленно заниматься биологией, ему присуждают звание доктора биологических наук.Он автор многочисленных работ по нейрофизиологии волевых движений, клеточной миграции в тканевых культурах, протеомике (классификации третичной структуры белков). Такая широта не имеет примеров в науке последнего времени. Но и он был не в силах противостоять антисемитской академической мафии. В начале 70-х дома у Гельфанда я спросил, как можно помочь работавшему у меня в лаборатории в Баку талантливому математику М. Буртману, бывшему аспиранту профессора С.Г.Гиндикина. Израиль Моисеевич ответил горькой шуткой: «Буртман может на что-то надеяться только в том случае, если «ваш» Гейдар Алиев позвонит председателю ВАКа».
Для подхода Гельфанда к решению сложнейших задач характерна творческая свобода воображения.Так, при испытаниях очередного ракетного двигателя происходило неравномерное обгорание сопла – и ракета заваливалась. Поставленную перед математиками модельную задачу Институт математики Сибирского отделения АН СССР брался решить за полгода. Гельфанд ее решил за вечер. Ситуацию он представил таким образом: восковой потолок, под которым находится горящая свеча. Она выжигает в воске лунку, которая с учетом положенных допущений и есть модель выгорания сопла. А эту лунку он описал дифференциальными уравнениями.
Гельфанд участвует в атомной и ракетной программах, получает престижные государственные премии, и в то же время подвергается нескрываемому издевательству со стороны антисемитской академической мафии. В ее руках было формирование состава делегаций на конгрессы, и академики-юдофобы не пропускали Гельфанда на зарубежные конференции, трижды заваливали его при выборах в академию. В академики его не пропускали 31 год! И только в 1984-ом, когда блокирование выборов Гельфанда и запрет на его участие в международных математических конгрессах, стали абсурдным анек-дотом, отделение математики, наконец, пропустило его в академики И.М.Гельфанд поселился в США в 1989 году. Был приглашённым профессором в Гарвардском университете и Массачусетском технологическом институте. Был профессором отделений математики и биологии Ратгерского университета. Умер И.М. Гельфанд 5 октября 2009 г. на 97-м году жизни.
Выступая на семинаре его памяти С. Г. Гиндикин, профессор Ратгерского университета, отметил, что Израиль Моисеевич может быть внесен в книгу Гиннесса как человек, активно работавший в математике дольше всех — 74 года, с 20 лет до 94-х.
* * *
К концу 80-х СССР покинули практически все сильные математики, которые «делали погоду» в науке. Соответственно возникла мощная русская научная диаспора на Западе. Сейчас не найти хорошего американского университета без русского математика. Не зря, выступая в декабре 1987 г. на пресс-конференции в Вашингтоне, М.С. Горбачев сказал, в частности, что «…США на 50% удовлетворили свою потребность в математиках за счет эмиграции математиков из СССР». Высшей международной наградой в области математики, медалью Филдса, присуждаемой на Всемирных математических конгрессах, были удостоены 6 ученых из СССР. Но четверо из них работают в США, один во Франции и лишь один, академик Сергей Новиков работает не только в США, но и в России. Сегодня из 94 членов отделения математики Национальной АН США — 8 эмигрантов из России, из школы Гельфанда.
По мнению профессора РЭШ Константина Сонина, мехмат МГУ, который «когда-то мог соревноваться сразу с несколькими ведущими факультетами Америки, сейчас, похоже, не входит и в первую тройку в России». Профессор Мелвин Натансон из Университета Нью-Йорка сравнил массовую эмиграцию евреевматематиков из СССР с оттоком научных кадров из нацистской Германии и предсказал, что из-за такой политики в будущем СССР не сможет конкурировать с Западом в области науки и будет зависеть от импорта технологий.
Итог же не так давно подвел президент Московского математического общества академик Виктор Васильев. На конференции РАН 29 августа 2013 года он подчеркнул, что последствия деятельности советских «партийно-государственных антисемитов» невосполнимы и очень болезненны для российской математики. Так антисемитские погромы в российской математике обратились разгромом математики российской.
Автор статьи — Марк Гинзбург в СССР руководил разработкой государственных информационных систем. Автор около 100 научных работ и изобретений, нескольких монографий. В США преподавал в колледжах математику и иудаизм. За циклы лекций в штатах Массачусетс и Нью-Джерси отмечен премией «Корона Торы». Автор книг «До, После, Над», «Берег моря суеты», «10 лет с правом переписки», «Этический иудаизм». Книги и статьи Марка Гинзбурга издавались в Америке, России и Германии.
Источник:
https://reading-hall.ru/publication.php?id=9699
Иллюстрация: Madan
